С этим не все так просто.
Для социальных платежей работник в Литве является внутренним работником у работодателя-иностранца. Чтобы платить за него социалку, надо зарегистрироваться работодателем в Литве.

Подоходный с населения работник может платить в Литве, если предъявит вам сертификат резиденции для применения условий налоговой конвенции. Тогда вы будете перечислять ему полную сумму, а он уже сам будет декларировать свои доходы, полученные за рубежом, и платить с них подоходный налог.

В общем, интересуйтесь в Литовскои ВИДе.